ECUACIONES

¡LEGO EL MOMENTO DE LAS ECUACIONES!

Es por ello que a continuación habrá una pequeña introducción -->

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resueltas.

Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos, químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede darse el caso de que no tengan ninguna solución o de que sea posible más de una solución.

Partes de una ecuación

Las ecuaciones están formadas por diferentes elementos. Veamos cada uno de ellos.

Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan mediante el uso del signo igual (=).

Cada miembro está conformado por términos, que corresponden a cada uno de los monomios.

Se denominan ecuaciones equivalentes aquellas que tienen las misma solución.

4 PRICIPIOS DE EQUIVALENCIA: 

1) Si sumo o resto un mismo numero o una misma expresión algebraica a ambos lados de la ecuación. La ecuación obtenida es equivalente a la anterior. 

X+2= 3 ----> X+2-2= 3-2 ;X=1 

2) Si multiplico o divido a ambos lados por un mismo número. La ecuación obtenida es equivalente a la anterior. 

2X= 2 ;    2X/2 =  3/2  ; 1.X = 3/2; ------> X= 3/2

3) Si elevo al cuadrado ambos términos de una ecuación, la ecuación que obtengo es equivalente a la anterior , pero ¡OJO! porque  pueden aparecer soluciones zombies. Es por ello que siempre hay que comprobar las soluciones.

X=1, X² = 1; dos soluciones X= 1 y -1; y  -1 . Si comprobamos -1 no es solución.

4) Si saco la raíz cuadrada a ambos lados de una ecuación, la ecuación obtenida es equivalente a la anterior, pero luego tengo que poner un +- en uno de los términos.

X²=4 ---> √x² = +- √4 ----> X= +-2

¿Cómo resolver una ecuación ?